건설 시간 시스템: 배치 후 공사장 표시 → 시간 경과 시 완공

- BuildDef.buildTime 추가 (부엌 60초, 채석장 120초), 상점에 ⏱ 표시
- 배치 확정 시 constructionUntil 타임스탬프 설정 (오프라인에도 진행)
- 건설 중: 공사장 일러스트 + 🔨 카운트다운 판자 배지 + "건설 중" 라벨,
  생산·배치 불가, 회관 증축 요건에도 미인정
- 패널: 공사장 이미지 + 진행 바 + 남은 시간 표시
- 완공 시 tick에서 자동 전환

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

src/lib/game/engine.ts

@@ -162,6 +162,11 @@ function passiveFoodMul(cat: Cat): number {
   return mul;
 }
 
+/** 건설 중인가 */
+export function isUnderConstruction(b: Building): boolean {
+  return b.constructionUntil !== undefined && Date.now() < b.constructionUntil;
+}
+
 /** 사각 풋프린트 겹침 검사 */
 function rectsOverlap(
   a: { i: number; j: number; w: number; h: number },
@@ -256,6 +261,14 @@ export const engine = {
   tick(dt: number) {
     if (!state) return;
     for (const building of state.buildings) {
+      // 건설 완료 체크
+      if (building.constructionUntil !== undefined) {
+        if (Date.now() >= building.constructionUntil) {
+          building.constructionUntil = undefined;
+        } else {
+          continue; // 건설 중 — 생산 없음
+        }
+      }
       let produced = 0;
       for (const catId of building.assigned) {
         const cat = state.cats.find((c) => c.id === catId);
@@ -354,6 +367,7 @@ export const engine = {
       pos: { i: pos.i, j: pos.j },
       level: 1, maxSlots: def.maxSlots, aptitude: def.aptitude,
       resource: def.resource, assigned: [], stored: 0, progress: 0,
+      constructionUntil: Date.now() + def.buildTime * 1000,
     });
     return null;
   },
@@ -415,7 +429,8 @@ export const engine = {
     }
     for (const req of next.reqBuildings ?? []) {
       const b = state.buildings.find((x) => x.type === req.type);
-      if (!b || b.level < (req.level ?? 1)) missing.push(req.label);
+      if (!b || isUnderConstruction(b) || b.level < (req.level ?? 1))
+        missing.push(req.label);
     }
     if (next.reqCat) {
       const count = state.cats.filter((c) => c.level >= next.reqCat!.level).length;
@@ -434,6 +449,8 @@ export const engine = {
     const cat = state.cats.find((c) => c.id === catId);
     const building = state.buildings.find((b) => b.id === buildingId);
     if (!cat || !building) return null;
+    if (isUnderConstruction(building))
+      return `${building.name}은(는) 아직 건설 중입니다`;
     if (cat.aptitude[building.aptitude] === 0)
       return `${cat.name}은(는) ${building.name} 적성이 없습니다`;
     if (building.assigned.length >= building.maxSlots)